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初中生世界·九年级

初中生世界·九年级

2024年02期

《初中生世界》是由江苏教育报刊社主办的面向全国初中学生的省级综合性杂志。

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初成长 | 一双不平凡的鞋

初成长 | 一双不平凡的鞋

随着西方绘画艺术风格的不断演变，越来越多的画派诞生，画家们以独特的观察视角，探寻属于他们的绘画艺术样式，表达对世界的理解与感受。荷兰画家凡·高便是这样一位对生活有着深刻感触的艺术家，他的作品极具个性，注重运用突出的笔触和狂热的色彩表达并宣泄个人情感。 1853年，文森特·凡·高（Vincent van Gogh）出生于一个牧师家庭。他早年做过职员和商行经纪人，还当过矿区的传教士，最后投身于绘画。
初成长 | 舌尖上的年味

初成长 | 舌尖上的年味

策划人：苏杰对于中国人来说，一年中最重要的节日就是春节了。贴春联、穿新衣、放烟花、舞龙舞狮……不同地区、不同民族过年的方式不尽相同，但最重要的，莫过于平日里“散落”各地的亲朋好友齐聚一堂，共享念了一年、盼了一年的那浓浓的年味。年味是什么？年味是一盘饺子、一桌珍馈，也是其中蕴藏着的沉甸甸的亲情和乡情，是团圆、美满的象征，仿佛所有的食物有了 "年”的加持，都会比平日里多出一分美味；年
初成长 | 年味，在归乡的路上

初成长 | 年味，在归乡的路上

味道，是回家的小路。年节，就是回家。天南海北，千山万水，风雨兼程——在中国人的心里，有一个共同的目的地——家。家里，有老父母，有旧时光，有一碗热气腾腾的吃食在等待着我们。所以，人们不管离开多久，走出多远，也都是在等待着回家。过年，成为一种盼头，一个节点，一碗暖心的乡情。城市也像一个村庄，高楼大厦间本来匆忙甚至无助，但节日的爆竹响起一声，人们的心就像春风一样荡漾起来。忙碌的工作或
初成长 | 粉糯团圆

初成长 | 粉糯团圆

即便是吃遍了美味佳肴，我依旧忘不了外婆做的糯米圆子。每逢春节，南方人多吃圆子。圆子的做法看似简单，实则大有玄机。首先要看原料，糯米须选用上等货，如此，才能有粉粉的口感；馅料也不能马虎，豆沙、芝麻之类的要精之又精，方可回味无穷。其次要看手艺，糯米揉成团，力口入馅料收口，入沸水煮熟，讲究的是火候，非经年的功夫不可得。最后还要看心情，圆子寓团圆之意，最好是在过年时分，一大家子团坐
初成长 | 那一抹独特的咸香

初成长 | 那一抹独特的咸香

寒冬腊月，家乡早已弥漫着独特的年味，香醇的香肠在飘香中呼告着：新年近了。我的家乡滨海是个傍水的小县城，而在滨海人的过年味蕾里，香肠有着不可动摇的地位。每逢过年，餐桌上定会出现香肠的身影。年味渐浓，我嗅着香气来到外婆家。厨房的烟火气在忙碌中弥漫，愈发诱人。馋嘴的我眼巴巴地蹲在一旁，目不转睛地盯着外公外婆忙碌的身影。天然的猪小肠洗净后晶莹剔透，外公将提前泡制好的“外套”取出
初成长 | 汇聚大江南北美味，尽享快乐新年

初成长 | 汇聚大江南北美味，尽享快乐新年

北京烤鸭想必大家都很熟悉了，其名声也早已漂洋过海，成为华夏美食的代表之一。北京人的年夜饭里也少不了烤鸭的身影。而烤鸭的历史，可谓源远流长。它起源于南北朝时期，《食珍录》中就记有“炙鸭”，当时已是宫廷名菜。北京烤鸭用料为优质肉鸭，用果木炭火烤制而成。上乘的烤鸭外表金黄，外皮酥脆，肉嫩多汁，香味浓郁。食用之前，将烤鸭连皮带肉一起片成薄片，再配以葱丝、黄瓜丝、甜面酱等辅料，将烤鸭薄片
初成长 | 考好了，竟然会成为一件“坏事”

初成长 | 考好了，竟然会成为一件“坏事”

武燕江苏省张家港市教师发展中心德育研训员，二级心理咨询师，中级社工师，高级家庭教育指导师，苏州市学科带头人。考个好成绩是不少家庭对孩子的重点要求，考个好分数是不少同学对学习的主要追求。可是，考好了，就一定会好吗？说说你的故事还有三个月就要参加中考了，小李被班主任带到了心理咨询室。据班主任介绍，小李时常不来上课，来了就睡觉，回家就打游戏，成绩一落千丈，现在甚至发展到不说话、不洗澡的地
初学习 | 从整体出发布局　依中心构思谋篇

初学习 | 从整体出发布局　依中心构思谋篇

布局谋篇是在审题立意、选材之后，对材料的组织、结构的安排等作的整体谋划。首先，要学会拟全文框架，即要围绕中心，对材料做全面的梳理，拟出框架。这个思维过程有以下任务：定顺序，即确定文章所选材料的写作顺序，做到条理清晰，言之有序；定详略，即对所选的材料进行取舍加工，确定详略，同时，还要考虑行文中的呼应、过渡和线索等。这个过程，我们还可以借助一些形象化的图示（例如思维导图）帮助构思，拟出框架。其
初学习 | 精雕细琢，改出好文章

初学习 | 精雕细琢，改出好文章

好文章是写出来的，也是改出来的。那如何修改呢？基本要求是改“对”。首先自读或浏览文章，改正字、标点、语句的错误，不留硬伤。其次，推敲用词、句子，使之准确、通畅。再次，看段与段是否衔接，详略安排是否恰当等，进行调整加工。进一步要求是改“好”。叙事类文章可适当补充描写性语句，如描写人物、描绘场面等。写景状物时可调动各种感官，丰富描写。适当炼字、炼句，善用动词、形容词等，恰当运用修辞手法，使文章
初学习 | 领异标新，不落窠臼

初学习 | 领异标新，不落窠臼

“文章最忌随人后”，好的文章要不落窠臼，富有个性，让人眼前一亮。那么，如何做到有创意地表达呢？首先，选材要新颖。一方面，留意生活中的新鲜事物、社会焦点；另一方面，写富于个性特征的感受、富于感情的细小事情，以小见大。其次，立意要新颖。千古文章意为高，学会逆向思维、多向思维，就能见人之所未见，发人之所未发。再次，角度要新颖。巧选表现视角，转换观察视角，都能让人耳目一新。此外，构思要精
初学习 | 从整体和局部的关系学习相似

初学习 | 从整体和局部的关系学习相似

第六章图形的相似领衔人：诸士金组稿团队：江苏省南京市鼓楼区教师发展中心 “相似的图形”这一章重点研究相似，尤其是三角形相似的相关知识。而在学习本章之前，同学们已经完整地经历了对全等图形、三角形全等的探索和认识，掌握了三角形全等的性质与判定，而全等图形是特殊的相似图形。因此，本章就可以通过“类比、猜想、推理”的方法，利用“探索三角形全等的条件”学习策略，探索三角形相似的条件和相似
初学习 | 旋转相似是难点　模型分解寻突破

初学习 | 旋转相似是难点　模型分解寻突破

在图形关系研究中，相似三角形占有重要地位。如果我们仔细观察和整理，可以发现其揭示的丰富图形关系中隐藏着一些经典模型。了解并掌握这些模型能够帮助我们解决一些更复杂的相似变化问题。一、“一转成双”识图形例1 如图1，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=∠ACE，[ABAC]=[BDCE]，连接DE。求证：（1）[ABAC]=[ADAE]；（2）∠B=∠ADE。【解析】（1）∵∠B=∠A
初学习 | 它山之石可攻玉

初学习 | 它山之石可攻玉

本章内容较多且有一定的难度，建议同学们从基础抓起，夯实基本概念和性质。现和大家分享在学习中较为常见的几类错误，避免再犯类似错误。一、比例的性质认识不清例1 已知[x2]=[y3]=[z4]≠0，求[4z2x+3y]的值。【错误解答】由题意得x=2，y=3，z=4。所以[4z2x+3y]=[4×42×2+3×3]=[1613]。【正确解答】设[x2]=[y3]=[z4]=k，则x=2
初学习 | 借力旋转　探寻本质

初学习 | 借力旋转　探寻本质

旋转是初中几何图形变化的一种基本方式。以旋转为载体的图形相似问题是命题的热点和难点。这类问题具有一定的共性，即在旋转过程中会隐藏诸多“不变”的关系。下面就通过一些例题，帮助同学们感受旋转在图形相似中的应用，体会以“不变”应万“变”。一、感受旋转，建立模型引例如图1，在△ABC与△ADE中，已知∠BAC=∠DAE。（1）要使△ABC∽△ADE，还需要添加什么条件？（2）连接BD和C
初学习 | 聚焦基本图形　培养几何直观

初学习 | 聚焦基本图形　培养几何直观

我们在解决几何问题时一般是从已知图形中提炼和分离出基本图形，然后分别得出相应结论，最终指向问题的解决方法。下面以苏科版数学九年级下册第85页的习题及其拓展为例，说说如何聚焦基本图形，培养几何直观。原题呈现小军想出了一个测量建筑物高度的方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后向后退去，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图1）。设小军的
初学习 | 一个“基本事实”的应用

初学习 | 一个“基本事实”的应用

【教材重现】在学习苏科版数学九（下）“6.4探索三角形相似的条件”的过程中，我们学习过一个基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。【初步体验】（1）如图1，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC。若AD=1，AE=2，DB=1.5，则EC= ，[AEAC]= 。【解析】根据基本事实可以得到结论[ADAB]=[AEAC]，[DBAB]=[ECAC]
初学习 | 以相似之手，解最值问题

初学习 | 以相似之手，解最值问题

相似是几何中转化线段与角的重要工具。将相似与函数、圆相结合，通过添加适当的辅助线，构造相似图形基本模型，可以解决线段的最值问题。例1 如图1，在正方形ABCD中，AB=6，AE=[13]AB，点F在AD上运动（不与A、D重合），过点F作FG⊥EF交CD于点G，则DG的最大值为。【解析】由“一线三等角”模型易证△AEF∽△DFG。设AF=x，则DF=6-x。通过[AEDF]=[AFD
初学习 | 从特殊到一般，巩固模型思想

初学习 | 从特殊到一般，巩固模型思想

圆和相似之间的联动常常使同学们在做题时无从下手。比如，图1中有几对相似三角形呢？你能尽快找出来吗？如果你遇到困难，让我们继续往下探究此图吧。一、从一条高到两条高例1 如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D。图中有几对相似三角形？【解析】3对，分别是△ACD∽△CBD，△ACD∽△ABC，△CBD∽△ABC。例2 如图3，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为
初学习 | 相似与作图

初学习 | 相似与作图

通过对本章的学习，同学们对相似的判定和性质、位似等知识有了比较系统的认识。同时，我们知道，几何学习离不开作图，而作图方法贯穿初中几何学习的全过程。那么相似和作图又有什么样的关联呢？它们在中考中有什么具体的体现呢？一、由作图得相似所谓“由作图得相似”，指的是通过作图，两个三角形满足某一相似的判定定理，进而得到相似。接下来分“无网格作图”和“有网格作图”两种情况来叙述。 1.无网格作图例
初学习 | 整体统领　路径建构

初学习 | 整体统领　路径建构

第七章锐角三角函数领衔人：王竞进（正高级教师）组稿团队：江苏省建湖县王竞进初中数学名师工作室 “锐角三角函数”是几何知识与函数知识相结合的一章。因此，学习本章知识时，我们需要从整体的视角把握全章知识内容，通过类比的方法思考知识生长的一般路径，从而建构全章知识。一、整体感知全章知识在此之前，我们已经系统学习了平面图形的认识、全等三角形以及图形的相似。因此，教材以生活中的实
初学习 | 锐角三角函数易错题例析

初学习 | 锐角三角函数易错题例析

锐角三角函数是初中数学中的基本知识，是中考必考内容。不过，有些同学对锐角三角函数的理解存在很多问题，导致解题出错。现将一些常见错误归纳如下，供大家参考。一、对锐角三角函数的概念理解不透彻例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，若△ABC的三边都扩大3倍，则cosA的值（）。 A.放大3倍 B.缩小3倍 C.不变 D.无法确定【错解】A。【错因诊断】任意锐角的余弦值是指在直角三
初学习 | 厘清概念　理顺关系　解决问题

初学习 | 厘清概念　理顺关系　解决问题

锐角三角函数与我们之前学习过的“相似三角形”“勾股定理”等内容紧密相连，同时也为高中阶段更深入地理解和应用锐角三角函数打下基础。因此，我们在本章学习时，需要厘清核心概念，理顺直角三角形的边角关系，进而解决生活中的实际问题。一、厘清概念，清晰函数本质如何理解锐角三角函数？我们以身边的含30°角的三角板为例。根据之前学习的知识，无论30°角的对边是多少，斜边都是对边的两倍，这种比例关系就是正弦
初学习 | 解网格中的锐角三角函数值

初学习 | 解网格中的锐角三角函数值

网格是大家熟悉的背景。在网格中研究格点图形的特性，具有很强的操作性。网格题不仅可以有效锻炼同学们动手动脑的能力，也能培养良好的识图、画图、用图的素养，更有利于同学们通过知识间的联系，探求解题思路，培养推理能力。一、直角格点三角形——勾股定理例1 如图1，点A、B、C在边长为1的小正方形的格点上，求tan∠B。【解析】点A、B、C均是格点，由勾股定理可分别求出△ABC各边的长。AB=[2
初学习 | 直击中考考点　把握基本方法

初学习 | 直击中考考点　把握基本方法

锐角三角函数是中考必考知识点，除了基本概念的考查外，数形结合和转化思想也是中考的考查趋向。我们现以2023年辽宁省锦州市的一道中考题为例进行解读，一起感受数学思想方法在实际生活中的应用。例如图1，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度。他们绘制了图2所示的展板侧面的截面图，并测得AB=120cm，BD=80cm，∠ABD=105°
初学习 | 在阅读中抽象　在抽象中建模

初学习 | 在阅读中抽象　在抽象中建模

解直角三角形是锐角三角函数知识的应用、延伸与升华，主要内容有测量距离、度量工件、工程技术等，涉及的数学思想主要是建模转化。一、厘清概念，提炼模型 1.俯角、仰角、方向角初中阶段的“俯角、仰角、方向角”主要出现在测量问题中。如图1，从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角叫作仰角；从高处观测低处目标时，视线与水平线所成的锐角叫作俯角。正北或正南方向线与目标方向线所成的小于90°的
初学习 | 感知大数据时代特征，发展数据和模型观念

初学习 | 感知大数据时代特征，发展数据和模型观念

第八章统计和概率的简单应用领衔人：万广磊感知大数据时代特征，发展数据和模型观念一、亚运与数学 2023年10月8日，第19届亚运会在杭州圆满闭幕，中国代表团以201金创造了亚运会参赛历史上金牌数最高纪录。当《义勇军进行曲》响彻天宇，伴随着五星红旗冉冉升起，中国运动员一次次登上最高领奖台，我们为此欢呼的同时，是否会浮现出这样的问题：（1）历届亚运会中国代表团奖牌数如何？（2）同学
初学习 | 厘清概念　突破难点

初学习 | 厘清概念　突破难点

“概率和统计的简单应用”这一章知识不是很难，但很多同学因为没有理解相关概念，从而对一些难点不能准确解答。现对本章的难点及突破方法梳理如下。难点1 统计量（平均数、中位数、众数、方差）的计算、应用例1 某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6，9.7，9.4。关于这组数据，下列说法正确的是（）。 A.众数是9.6 B.中位数是9.5 C.平均数是9.4
初学习 | 统计和概率易错题分析

初学习 | 统计和概率易错题分析

统计和概率是初中数学的重要内容，与生活实际紧密联系。部分同学初学感觉难度不大，但解题时又时常出错。本文整理了一些易错题，希望对同学们的学习有所帮助。一、样本不具有代表性例1 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。本届亚运会共设有42个竞赛大项，这42个竞赛大项包括31个奥运项目和11个非奥运项目，其中11个非奥运项目具有浓郁的亚洲特色或中国特色。为了调查全校学生最喜爱
初学习 | 走进生活，统计概率伴我行

初学习 | 走进生活，统计概率伴我行

为了解决某些实际问题，我们常经历这样的过程：提出问题→收集数据→整理、描述、分析数据→做出估计、推断。而对于生活中的随机问题，我们也常用概率模型帮助分析问题，做出估计、推断、决策。一、恰当选图，直观呈现例1 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%。要反映上述信息，宜采用的统计图是（）。 A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
初学习 | 中考统计题新亮点

初学习 | 中考统计题新亮点

近年来，中考关于统计知识的考查，提高了用数据说理的要求。同学们需要在仔细阅读文本和图表后，梳理信息，计算相关统计量，再用样本估计总体，最终做出判断与决策。例1 （2023·江苏泰州）如图是我国2019—2022年汽车销售情况统计图。根据图中信息，解答下列问题：（1）2022年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的 %（精确到1%）；这4年中，我国新能源汽车销售量在各类汽车销
初学习 | 街头游戏中的概率

初学习 | 街头游戏中的概率

在一些集市、车站、街头常有人摆摊玩这样的游戏，规则如下：在一个不透明的布袋中放有20个除了颜色外完全一样的小球（其中有10个黑球，10个红球）。游戏者免费从袋子里摸出10个小球，如果摸到的球是“五红五黑”，则需要花10元购买1份小礼品；如果摸到的球是其他组合，如十红、九红一黑、八红二黑、七红三黑、六红四黑、四红六黑、三红七黑、二红八黑、一红九黑和十黑，都可以免费拿走小礼品。 20个球中摸出10个
初学习 | 抛掷硬币正面朝上的概率

初学习 | 抛掷硬币正面朝上的概率

在足球比赛开赛时，主裁判一般以抛掷硬币的方式决定比赛的开球方。如果我们问抛掷一枚质地均匀的一元硬币，正面朝上的概率是多少呢？我想大家都会不假思索说是[12]。但在实际抛掷试验中，会出现以下问题：抛掷了3次，有2次正面朝上，甚至还会出现3次正面朝上，显然，此时正面朝上的概率不是[12]了，这是什么原因呢？这可能会动摇我们起初的判断，觉得抛掷硬币正面朝上的概率不一定是[12]。也许，有的同学可能会说是
初学习 | India

初学习 | India

主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员王琛（宜兴市和桥镇第二中学） India is an interesting and mysterious country with a long history. About 5，000 years ago， Indian civilization（文明） was born. It is one
初学习 | Yang Zhenning

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主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员王琛（宜兴市和桥镇第二中学） When talking about the greatest physicists in the world， Yang Zhenning is a name that should never be forgotten. No matter where he has
初学习 | Robots

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主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员杜晓莺（无锡市塔影中学） Li Bai holds a wine cup in his hand， while Du Fu sits in front of a desk， writing poems. It’s not that we have travelled to the past. Mod
初学习 | Living in Space

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主持人：谢建民（正高级教师，江苏省特级教师）本期撰稿：江苏省无锡市谢建民名师工作室成员杜晓莺（无锡市塔影中学） Today， the United States， Russia， China and Japan are all planning to send astronauts back to Earth’s closest neighbor， the moon. Some of
初学习 | 小人物，大故事

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《我和我的祖国》这部影片作为庆祝中华人民共和国成立70周年的献礼片，以“历史瞬间、全民记忆、迎头相撞”的串联手法，选取七个故事，讲述了新中国成立70年来的历史性瞬间。影片通过普通人与国家之间息息相关、密不可分的动人故事，聚焦大时代大事件下，个人和国家之间密切相关的联系，让人们感受到祖国一步步走过来的不易和每一位中国人的付出，唤醒了全球华人共同的家国情怀。电影分为“前夜”“相遇”“夺冠”“回
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