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中学生数理化·中考版

中学生数理化·中考版

2024年09期

1981年创刊，著名数学家华罗庚题写刊名。世界著名物理学家、诺贝尔奖获得者李政道给本刊题词：学好数理化，一生能创新。蝉联两届全国优秀科技期刊奖和六届河南省优秀科技期刊奖。老师教学的优秀助手，学生提高成绩的秘籍。依据课程标准，配合最新教材，密切关注中考。

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卷首语 | 华罗庚与优选法

卷首语 | 华罗庚与优选法

一支粉笔多长最好？短了的话，没用多久就只剩粉笔头，不得不扔掉；长了的话，不方便，且容易折断，“粉笔多长最合适”显然就是一个优选问题．冲泡一袋速溶咖啡加多少水合适？水放多了，咖啡寡淡无味；水放少了，咖啡苦到难以下咽．“水放多少最合适”显然也也是一个优选问题．在解决这类问题时，我们可以用最简单的枚举法，按照顺序一个数据一个数据地进行实验，但未免太过繁琐，耗费精力．有没有什么更好的办法呢？有，那就是
数学部分 | 立足三点　助你精准舍根

数学部分 | 立足三点　助你精准舍根

在解一元二次方程的应用题时，由于所列方程的根有两个，所以一般会遇到要舍根的问题，虽然都是方程的根，但不一定都符合题意，要根据实际意义进行合理取舍．下面举例说明舍根的几种情形．一、正增长问题中出现负增长率或下降的百分率超过100%，要注意舍去相关方程的根例1 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，某款燃油汽车某年2月份售价为23万元，该年4月份售价为18.63万元
数学部分 | 一类图形面积问题的解答策略

数学部分 | 一类图形面积问题的解答策略

有关一条或几条小路的图形面积问题，是一元二次方程的实际应用中的重要问题，也是近年来中考的热点，下面分类举例说明解答这类问题的策略. 一、有关一条小路的图形面积问题例1 在一块长为a，宽为6的矩形草地上，有人设计了如图1、图2、图3所示的三条不同的小路（阴影部分），但小路任何地方的水平宽度都是m．在这三个设计方案中，哪个草地部分的面积最大？解析：利用平移的方法可以把不规则的图形拆分或拼凑为
数学部分 | 一道课本习题的变式与拓展

数学部分 | 一道课本习题的变式与拓展

课本习题用一条长40 cm的绳子怎样围成一个面积为75 cm2的矩形？能围成一个面积为101 cm2的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由. 解析：设出矩形的较长边的长，表示出该边的邻边长，根据矩形面积列出方程，判断方程是否有根．设围成面积为75 cm2的矩形的较长边的长为xcm．则该边的邻边长为（20-x）cm. 根据题意得x（20-x）=75，解得xi=5，x2=15． ∴能围
数学部分 | 思想导航　思路明朗

数学部分 | 思想导航　思路明朗

数学思想是数学的精髓．在解题时，用数学思想导航，思路自然明朗，下面举例说明如何运用数学思想，寻找有关一元二次方程的问题的解答思路．一、整体思想例1 已知a，b是方程x2+3x -5 =0的两根，则a2+4a+b-4=____．解析：分析已知条件和求值式的特征，可以将a2+4a+b-4变形为a2+3a+a+b-4. 由一元二次方程根的定义得到a2+3a=5，由根与系数的关系得到a+b=
数学部分 | 解答方程问题的常见错误

数学部分 | 解答方程问题的常见错误

一元二次方程是初中数学学习的重要内容，也是中考的重要考点．同学们在求解有关一元二次方程的问题时，常常会出现一些错误，下面对同学们在解决一元二次方程问题时出现的典型错误进行分析，以帮助同学们更好地理解一元二次方程. 一、理解概念不透彻例1 已知关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．错解：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-4x+2
数学部分 | “一元二次方程”考点例析

数学部分 | “一元二次方程”考点例析

从近几年全国各地的中考题可以看出，有关一元二次方程的知识是中考的必考点，主要考点为一元二次方程的根、一元二次方程的根的判别式、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程与二次函数的综合应用、一元二次方程的实际应用．下面举例分析. 一、一元二次方程的解法例1 方程x2+4x+3=0的两个根为（）． A.x1=1，x2=3 B.x1=-1，x2=3 C.x1=1，x2=-3 D.x1=-1
数学部分 | 攻克“一元二次方程”易错点

数学部分 | 攻克“一元二次方程”易错点

1．若关于x的方程（k+1）xk2+k+2+x+k=0是一元二次方程，求k的值．
物理部分 | 明确考点解读热机

物理部分 | 明确考点解读热机

最初出现的热机是蒸汽机，最早的蒸汽机很笨重，后来许多人对它不断改进，其中贡献最大的是英国人瓦特．现代的热机种类很多，例如蒸汽机、内燃机、汽轮机、喷气发动机等．下面我们从热机的工作原理、内燃机的四冲程、热机的效率三方面来学习．热机的工作原理热机种类很多，但其本质都是利用内能做功的机械．它在工作时一般存在两个能量转化过程：一是通过燃烧将燃料的化学能转化为内能，二是将燃料燃烧产生的内能转化为机械
物理部分 | 辨别温度、内能、热量“三兄弟”

物理部分 | 辨别温度、内能、热量“三兄弟”

我们生活中常常会说到“热”，但一个“热”字通常会表示不同的物理意义，如今天天气热中的“热”是指温度，两手相互摩擦手会发热中的“热”是指内能，冰熔化过程中要吸热中的“热”是指热量．温度、内能、热量是初中物理热学中三个重要概念，它们之间既有联系，又有区别，下面我们就一起辨别这“三兄弟”． “三兄弟”之间的区别温度是表示物体冷热程度的物理量，温度是一个状态量，只能说“物体的温度是多少”“物体的温度
物理部分 | 例析“比热容”易错点

物理部分 | 例析“比热容”易错点

比热容是物质自身的属性，表示物质吸热能力的强弱．利用比热容可以解释很多生活中的现象，例如冬天暖气用水作为介质、沿海地区昼夜温差小等，在学习比热容的过程中同学们容易出现一些错误，我们一起来分析这些易错点吧！易错点1：不知道怎么反映物质吸收热量的多少例1 图1甲所示是冬冬探究不同物质吸热的情况的实验装置，其中两个电加热器的规格相同，同样大小的玻璃杯同时装I kg的水和煤油．（1）本实验中通
物理部分 | 比较不同物质吸热的情况

物理部分 | 比较不同物质吸热的情况

比较不同物质吸热的情况的实验，是为引入“比热容”的概念搭桥销路的．同学们要关注本实验的实验方法、实验数据分析等，为学习比热容的概念做好准备．【实验方法】实验中物质吸收热量的多少无法直接测量，可采用相同的电加热器加热不同的物质，用加热时间的长短来表示物质吸收热量的多少，这种方法叫作转换法．物质吸收热量的多少可能与物质的质量、上升的温度、物质的种类有关，因此实验中还采用了控制变量法. 【实验数据
物理部分 | 巧用“水的比热容较大”

物理部分 | 巧用“水的比热容较大”

古人在利用“水的比热容较大”这一点上也是有很多发明创造的．如图1所示的“曾侯乙青铜尊盘”．1978年出土于曾侯乙墓，是我国首批禁止出国（境）展览的国宝级文物之一．它由一尊一盘组成，在古代“尊”用来盛酒，夏天“盘”内放置冰块，冰块熔化吸收热量，可以降低“尊”内酒的温度：冬天“盘”内存放温水，水的比热容较大，与其他物质相比，降低相同温度时可以放出较多的热量，使酒的温度不会过低，这样古人就能喝到“冬温夏
化学部分 | 搭建物质世界的“积木”

化学部分 | 搭建物质世界的“积木”

物质的构成是中考常常考查的重点知识．下面对这部分知识进行归纳，以期对同学们有所帮助．一、微观粒子 1．微观粒子的性质（1）微观粒子的质量和体积都很小．（2）微观粒子总是在不断运动着（温度越高，微观粒子运动得越快）．（3）微观粒子之间有间隔． 2．分子和原子的关系（1）由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子．（2）原子是化学变化中的最小粒子．（3）在化学变化
化学部分 | 洞悉变化与性质

化学部分 | 洞悉变化与性质

物质的变化与性质是化学学科中重要的基础知识，涉及这部分知识的问题在中考{试卷中多以选择题的形式呈现．下面采用对比的方式展开讲解．一、物质的变化物质的变化分为物理变化与化学变化，如表1所示. 例1 《天工开物》记载的下列工艺中，主要发生了化学变化的是（）． A．五谷酿酒 B．机杼织布 C．舂米脱壳 D．沙里淘金解析：机杼织布是将棉花制作成布，舂米脱壳是用木锤敲打稻谷，使米粒和谷壳
化学部分 | 简易供氧器的药品怎么选

化学部分 | 简易供氧器的药品怎么选

在许多场合中，我们需要准备额外的氧气，例如潜水、爬山等．如果让我们来设计简易的供氧器，那么我们该如何选择制取氧气的药品呢？一、高锰酸钾与过氧化氢我们已经学习了两种主要的制氧方法，分别是加热高锰酸钾与分解过氧化氢，在日常生活中，我们能否根据加热高锰酸钾的方法来设计简易供氧器呢？首先，高锰酸钾有一定的腐蚀性，在使用高锰酸钾时，不当的操作可能会使我们的呼吸道、消化道、眼睛、皮肤等部位受到伤害
化学部分 | 量子点“绘制”绚丽世界

化学部分 | 量子点“绘制”绚丽世界

问题情境 2023年诺贝尔化学奖授予蒙吉·巴文迪、路易斯·布鲁斯和阿列克谢·叶基莫夫，以表彰他们发现和合成了量子点，量子点是一种尺寸极小的半导体粒子，一般为球形或类球形，直径常在2 nm-20 nm之间．量子点具有高荧光效率、稳定性好等优点，是目前最优的光学荧光材料之一，量子点凭借独特的光学和电学性质，在许多领域具有广泛的应用前景，在电视行业，量子点显示（QLED）已经实现产业化．在能源领域
化学部分 | 巩固基础　提升能力

化学部分 | 巩固基础　提升能力

走进化学世界 1．我们每天都生活在不断变化的物质世界里．下列选项中属于物理变化的是（）． A．纸张燃烧 B．冰雪消融 C．粮食酿酒 D．光合作用 2．化学仪器是进行实验的重要工具．下列化学仪器对应的名称正确的是（）． A．药匙 B．铁夹 C．坩埚 D．滴瓶 3．智能手表的部分信息如图1所示，下列关于智能手表的描述中，体现物质的化学性质的是（）． A．玻璃透光性好，可用来制作表镜

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